Quy luật trong dãy số

Khám phá

Trên đường đến lớp, Mai nhìn thấy những viên gạch được đánh số: 2, 5, 8, 11. Mai đoán số tiếp theo là 14. Vì sao Mai đoán như vậy?

Hãy nhìn từng cặp số đứng cạnh nhau. Từ 2 đến 5 tăng thêm $3$. Từ 5 đến 8 cũng tăng thêm $3$. Các số thay đổi giống nhau, nên số tiếp theo cũng tăng thêm $3$.

Em kéo điểm trên tia số và quan sát các số được đánh dấu. Hãy để ý mỗi lần chuyển sang số kế tiếp, ta tăng thêm bao nhiêu.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Tìm số còn thiếu

Điền số thích hợp: 4, 7, 10, $__$.

1. Từ 4 đến 7: $7-4=3$.
2. Từ 7 đến 10: $10-7=3$.
3. Quy luật là mỗi lần tăng thêm $3$. Vậy số tiếp theo là $10+3=13$.

Đáp án: 13.

Ví dụ 2: Dãy số giảm đều

Điền số thích hợp: 23, 19, 15, $__$.

1. Từ 23 đến 19: $23-19=4$.
2. Từ 19 đến 15: $19-15=4$.
3. Mỗi lần giảm đi $4$. Vậy số tiếp theo là $15-4=11$.

Đáp án: 11.

Ví dụ 3: Tạo một dãy số

Hãy tạo dãy bắt đầu từ 6, mỗi lần tăng thêm $5$.

1. Số đầu tiên là 6.
2. Tăng thêm $5$: $6+5=11$.
3. Tăng thêm $5$ lần nữa: $11+5=16$.
4. Tăng thêm $5$ lần nữa: $16+5=21$.

Một dãy có thể viết là: 6, 11, 16, 21.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Chỉ nhìn hai số đầu rồi đoán ngay quy luật. Mẹo: Hãy kiểm tra ít nhất hai lần thay đổi liên tiếp.
• Lỗi: Biết dãy giảm nhưng lại cộng thêm. Mẹo: Đọc dãy từ trái sang phải và tự hỏi: số sau lớn hơn hay bé hơn số trước?
• Mẹo nhớ: Tìm cách thay đổi, kiểm tra cách ấy có lặp lại, rồi làm tiếp đúng quy luật.

Tự kiểm tra nhanh

1. Điền số còn thiếu: 5, 9, 13, $__$.
2. Điền số còn thiếu: 30, 25, 20, $__$.
3. Viết ba số tiếp theo sau 2, 4, 6 theo quy luật của dãy.