So sánh và sắp xếp số nguyên

Khám phá

Trong một trò chơi tìm kho báu, Mai nhận được các thẻ điểm: $-4$, $2$ và $0$. Trên trục số, số nào nằm càng về bên phải thì càng lớn. Vậy số điểm nào lớn nhất? Ta cùng quan sát và tìm cách sắp xếp các thẻ nhé!

Kéo điểm trên trục số để chọn một số nguyên. Quan sát số đó nằm bên trái hay bên phải các số khác, rồi thử xếp các số theo thứ tự.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: So sánh hai số nguyên

So sánh $-5$ và $1$.

1. Trên trục số, $-5$ nằm bên trái $0$, còn $1$ nằm bên phải $0$.

2. Vậy $-5$ nằm bên trái $1$, nên $-5 < 1$.

Ví dụ 2: So sánh hai số nguyên âm

So sánh $-8$ và $-3$.

1. Cả hai số đều nằm bên trái $0$.

2. $-8$ nằm xa hơn về bên trái so với $-3$.

3. Vậy $-8 < -3$.

Ví dụ 3: Sắp xếp một nhóm số

Sắp xếp các số $4$, $-2$, $0$, $-6$, $3$ theo thứ tự tăng dần, rồi theo thứ tự giảm dần.

1. Đặt các số theo vị trí từ trái sang phải trên trục số: $-6$, $-2$, $0$, $3$, $4$.

2. Đọc từ trái sang phải, ta được thứ tự tăng dần: $-6 < -2 < 0 < 3 < 4$.

3. Đọc ngược lại, ta được thứ tự giảm dần: $4 > 3 > 0 > -2 > -6$.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi hay gặp: Nghĩ rằng số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì luôn lớn hơn. Với số âm, điều này không đúng: $-9 < -2$.

• Mẹo nhớ: Trên trục số, đi sang phải là số lớn hơn; đi sang trái là số nhỏ hơn.

• Khi sắp xếp, hãy tìm số nằm xa nhất về bên trái để bắt đầu thứ tự tăng dần. Muốn giảm dần, bắt đầu từ số nằm xa nhất về bên phải.

Tự kiểm tra nhanh

1. Điền dấu $<$, $>$ hoặc $=$: $-4$ ... $-1$.

2. Sắp xếp $2$, $-3$, $0$, $-5$ theo thứ tự tăng dần.

3. Sắp xếp $-2$, $4$, $1$ theo thứ tự giảm dần.