Toán lớp 11

CHƯƠNG 1

Hàm số lượng giác

Giá trị lượng giác, công thức, đồ thị hàm số lượng giác.

1. 1 Đường tròn lượng giácĐiểm M chạy trên đường tròn bán kính 1: hoành độ là cos, tung độ là sin. Xem M “vẽ” nên đồ thị sin! 15′
2. 2 Đồ thị hàm y = A·sin(Bx + C)A đổi biên độ, B đổi chu kỳ (T = \dfrac{2\pi}{|B|}), C dịch đồ thị theo phương ngang. 15′
3. 3 Phương trình lượng giác cơ bản\sin x = \sin\alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k2\pi hoặc x = \pi - \alpha + k2\pi. 15′

CHƯƠNG 2

Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

Số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu.

1. 1 Cấp số cộngu_n = u_1 + (n-1)d; S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}. 15′
2. 2 Cấp số nhânu_n = u_1 q^{n-1}; S_n = u_1\dfrac{1 - q^n}{1 - q} (q ≠ 1). 15′
3. 3 Câu chuyện hạt thóc trên bàn cờMỗi ô gấp đôi ô trước: 1 + 2 + 4 + … + 2⁶³ = 2⁶⁴ − 1 hạt — một con số khổng lồ! Khám phá 10′

CHƯƠNG 3

Giới hạn và hàm số liên tục

Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, tính liên tục.

1. 1 Giới hạn của dãy số\lim \dfrac{1}{n} = 0; tổng cấp số nhân lùi vô hạn S = \dfrac{u_1}{1-q} khi |q| < 1. 15′
2. 2 Giới hạn hàm sốVới đa thức, \lim_{x\to a} P(x) = P(a). Dạng 0/0 thì phân tích nhân tử để khử. 15′

CHƯƠNG 4

Tổ hợp và xác suất

Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton.

1. 1 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợpCó thứ tự → chỉnh hợp A_n^k; không thứ tự → tổ hợp C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}. 15′
2. 2 Xác suất bằng mô phỏngGieo nhiều lần, tần suất xuất hiện tiến dần tới xác suất lý thuyết. Khám phá 10′