Khái niệm phân số

Khám phá

Lan chia đều một chiếc bánh thành tám phần bằng nhau. Bạn ấy lấy ba phần để mời các bạn. Có thể ghi phần bánh Lan lấy bằng phân số nào?

Ba phần được lấy trên tổng số tám phần bằng nhau, nên phần bánh ấy được viết là $\frac{3}{8}$.

Hãy thử đổi số phần được tô và số phần bằng nhau để quan sát phân số thay đổi như thế nào.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Đọc và hiểu một phân số

Đọc phân số $\frac{5}{9}$ và nêu ý nghĩa của hai số.

1. Đọc là năm phần chín.
2. Tử số là $5$, mẫu số là $9$.
3. Nếu đang nói về một hình được chia thành các phần bằng nhau, mẫu số $9$ cho biết hình được chia thành $9$ phần; tử số $5$ cho biết có $5$ phần được lấy.

Ví dụ 2: Viết phân số từ phép chia

Viết thương của $7$ chia cho $4$ dưới dạng phân số.

1. Phép chia có số bị chia là $7$ và số chia là $4$.
2. Viết số bị chia làm tử số, số chia làm mẫu số: $\frac{7}{4}$.
3. Vậy $7:4=\frac{7}{4}$.

Ví dụ 3: Nhận biết điều kiện của mẫu số

Trong các cách viết $\frac{2}{5}$ và $\frac{2}{0}$, cách viết nào là phân số?

1. Ở $\frac{2}{5}$, mẫu số là $5$, khác $0$, nên đây là phân số.
2. Ở $\frac{2}{0}$, mẫu số là $0$. Phép chia cho $0$ không xác định, nên cách viết này không phải phân số.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Đọc nhầm tử số và mẫu số. Mẹo: Tử ở trên, mẫu ở dưới.
• Lỗi: Nghĩ rằng mẫu số chỉ là số phần được lấy. Trong cách hiểu chia một đơn vị thành các phần bằng nhau, mẫu số là tổng số phần bằng nhau; tử số là số phần được lấy.
• Lỗi: Cho rằng mọi cách viết có gạch phân số đều hợp lệ. Hãy kiểm tra mẫu số: mẫu số phải khác $0$.
• Mẹo nhớ: Thương $a:b$ viết thành $\frac{a}{b}$, với $b\ne 0$.

Tự kiểm tra nhanh

1. Trong phân số $\frac{4}{7}$, tử số và mẫu số là số nào?
2. Viết thương $5:8$ dưới dạng phân số.
3. Vì sao $\frac{3}{0}$ không phải là phân số?