Lập bảng thống kê
Sau bài này, em sẽ
- Học sinh lập được bảng thống kê đơn giản từ một tập dữ liệu.
- Học sinh đọc được số liệu và tìm được nhóm có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong bảng.
Khám phá
Lớp của An hỏi 10 bạn thích loại trái cây nào nhất để chuẩn bị cho buổi liên hoan. Các câu trả lời được ghi nối tiếp nhau: xoài, ổi, cam, xoài, chuối, cam, ổi, xoài, cam, chuối. Nhìn vào danh sách, em có thể biết ngay loại nào được chọn nhiều nhất không? Nếu ghi lại số lần mỗi loại được chọn thành từng hàng, việc đọc và so sánh sẽ dễ hơn nhiều.
Kiến thức trọng tâm
Bảng thống kê giúp sắp xếp dữ liệu theo từng nhóm và cho biết số lần xuất hiện của mỗi nhóm.
Xác định các nhóm dữ liệu cần thống kê.
Đếm số dữ liệu thuộc từng nhóm.
Ghi tên nhóm và số lần xuất hiện vào bảng. Số lần xuất hiện còn gọi là tần số.
Kiểm tra: tổng các tần số phải bằng tổng số dữ liệu đã thu thập.
Khi so sánh các tần số, nhóm có tần số lớn nhất là nhóm xuất hiện nhiều nhất; nhóm có tần số nhỏ nhất là nhóm xuất hiện ít nhất.
Hãy quan sát các cột ứng với từng loại trái cây; thử kéo cột để đổi số liệu và xem tổng, số lượt nhiều nhất, ít nhất thay đổi ra sao.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Lập bảng từ danh sách dữ liệu
Một nhóm bạn ghi lại màu sắc được yêu thích trong các phiếu bình chọn: xanh, đỏ, xanh, vàng, đỏ, xanh, tím, vàng, xanh, đỏ, vàng, xanh.
Bước 1: Liệt kê các nhóm màu xuất hiện: xanh, đỏ, vàng, tím.
Bước 2: Đếm số lần mỗi màu được ghi: xanh có $5$ lần, đỏ có $3$ lần, vàng có $3$ lần, tím có $1$ lần.
Bước 3: Ghi kết quả vào bảng và kiểm tra tổng: $5+3+3+1=12$. Có đúng $12$ phiếu bình chọn.
| Màu sắc | Số phiếu |
|---|---|
| Xanh | 5 |
| Đỏ | 3 |
| Vàng | 3 |
| Tím | 1 |
| Tổng số phiếu | 12 |
Vì sao cần kiểm tra tổng? Nếu tổng số phiếu trong bảng khác số phiếu ban đầu, có thể ta đã bỏ sót hoặc đếm lặp một dữ liệu.
Ví dụ 2: Đọc và so sánh số liệu trong bảng
Bảng dưới đây ghi số quyển sách bốn bạn đọc trong một tháng.
| Bạn | Lan | Minh | Phúc | Vy |
|---|---|---|---|---|
| Số quyển sách | 4 | 7 | 5 | 7 |
So sánh các số liệu: $4$, $7$, $5$, $7$. Số lớn nhất là $7$, nên Minh và Vy cùng đọc nhiều sách nhất.
Số nhỏ nhất là $4$, nên Lan đọc ít sách nhất.
Lưu ý: Có thể có nhiều nhóm cùng đạt số liệu lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ
Lỗi: Bỏ quên một nhóm khi đếm. Mẹo: Liệt kê đủ các nhóm trước, rồi mới đếm từng nhóm.
Lỗi: Đếm một dữ liệu hai lần. Mẹo: Đánh dấu hoặc gạch nhẹ từng dữ liệu sau khi đã đếm.
Lỗi: Tưởng nhóm đứng cuối bảng luôn có số liệu nhỏ nhất. Mẹo: Thứ tự các hàng không quyết định lớn hay nhỏ; hãy so sánh các con số.
Mẹo kiểm tra: Cộng các tần số và đối chiếu với tổng số dữ liệu ban đầu.
Tự kiểm tra nhanh
Dữ liệu về món ăn yêu thích là: phở, bún, phở, cơm, bún, phở. Có những nhóm món ăn nào và tần số mỗi nhóm là bao nhiêu?
Một bảng có các tần số $6$, $2$, $6$, $4$. Tần số lớn nhất là bao nhiêu? Có mấy nhóm đạt tần số đó?
Bảng thống kê có các tần số $3$, $5$, $2$. Tổng số dữ liệu ban đầu là bao nhiêu?
Đáp án — hãy tự làm trước khi xem:
Phở: $3$; bún: $2$; cơm: $1$.
Tần số lớn nhất là $6$; có $2$ nhóm đạt tần số đó.
Tổng số dữ liệu là $3+5+2=10$.