Dấu hiệu chia hết cho 2, 5 và 10

Khám phá

Nhóm của Mai có $38$ chiếc bánh nhỏ để chia cho các bạn. Nếu chia đều cho $2$ bạn thì mỗi bạn nhận được $19$ chiếc. Nhưng chia đều cho $5$ bạn hoặc $10$ bạn thì không được. Vì sao chỉ cần nhìn chữ số cuối của $38$ mà ta có thể nhận ra điều đó?

Hãy kéo điểm để chọn chữ số tận cùng. Quan sát những chữ số được đánh dấu và xem chúng ứng với phép chia nào.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Số $2\,476$

1. Chữ số tận cùng là $6$.
2. $6$ là số chẵn nên $2\,476$ chia hết cho $2$.
3. $6$ không phải $0$ hoặc $5$, nên số này không chia hết cho $5$; cũng không tận cùng bằng $0$, nên không chia hết cho $10$.

Kết luận: $2\,476$ chỉ chia hết cho $2$ trong ba số đang xét.

Ví dụ 2: Số $6\,315$

1. Chữ số tận cùng là $5$.
2. Số tận cùng bằng $5$ chia hết cho $5$.
3. $5$ không phải chữ số chẵn và không phải $0$, nên $6\,315$ không chia hết cho $2$ hoặc $10$.

Kết luận: $6\,315$ chia hết cho $5$.

Ví dụ 3: Số $8\,240$

1. Chữ số tận cùng là $0$.
2. $0$ thuộc nhóm chữ số tận cùng của số chia hết cho $2$ và $5$.
3. Số tận cùng bằng $0$ cũng chia hết cho $10$.

Kết luận: $8\,240$ chia hết cho cả $2$, $5$ và $10$.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Xét tổng các chữ số hoặc nhìn chữ số đầu. Với các dấu hiệu trong bài này, chỉ xét chữ số tận cùng.
• Lỗi: Nghĩ số tận cùng bằng $5$ chia hết cho $2$. Số tận cùng bằng $5$ chia hết cho $5$, nhưng không chia hết cho $2$.
• Mẹo nhớ: Chia hết cho $10$ thì cuối là $0$; chia hết cho $5$ thì cuối là $0$ hoặc $5$; chia hết cho $2$ thì cuối là chữ số chẵn.

Tự kiểm tra nhanh

1. $8\,462$ chia hết cho những số nào trong $2$, $5$, $10$?
2. $735$ có chia hết cho $5$ không? Vì sao?
3. $2\,910$ có chia hết cho cả $2$, $5$ và $10$ không? Nêu căn cứ.