So sánh các phân số khác mẫu số

Khám phá

Trong buổi liên hoan, An nhận được $\frac{3}{4}$ chiếc bánh cùng cỡ, còn Bình nhận được $\frac{5}{6}$ chiếc bánh cùng cỡ. Ai nhận được nhiều bánh hơn? Mẫu số khác nhau nên ta chưa thể so sánh ngay tử số. Hãy tìm cách chia hai chiếc bánh thành những phần nhỏ bằng nhau để so sánh công bằng.

Thử điều chỉnh phần bánh được tô ở mô phỏng để quan sát hai phân số trên cùng một đơn vị.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: So sánh $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{5}$

1. Chọn mẫu số chung là $15$.
2. Quy đồng: $\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$ và $\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$.
3. Vì $10>9$, nên $\frac{10}{15}>\frac{9}{15}$. Vậy $\frac{2}{3}>\frac{3}{5}$.

Ví dụ 2: So sánh $\frac{5}{8}$ và $\frac{2}{3}$

1. Chọn mẫu số chung là $24$.
2. Quy đồng: $\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$ và $\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$.
3. Vì $15<16$, nên $\frac{15}{24}<\frac{16}{24}$. Vậy $\frac{5}{8}<\frac{2}{3}$.

Ví dụ 3: Sắp xếp $\frac{3}{4}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{8}$ từ bé đến lớn

1. Mẫu số chung của $4$, $3$ và $8$ là $24$.
2. Quy đồng: $\frac{3}{4}=\frac{18}{24}$, $\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$, $\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$.
3. Sắp xếp tử số: $15<16<18$. Vậy thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{5}{8}<\frac{2}{3}<\frac{3}{4}$.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Thấy tử số lớn hơn rồi kết luận phân số lớn hơn, dù mẫu số khác nhau. Hãy quy đồng trước.
• Lỗi: Chỉ nhân mẫu số mà quên nhân tử số cùng số đó. Như vậy phân số sẽ đổi giá trị.
• Mẹo: “Cùng mẫu mới xét tử”. Khi sắp xếp nhiều phân số, hãy quy đồng tất cả về một mẫu chung trước.

Tự kiểm tra nhanh

1. Điền dấu $<$, $>$ hoặc $=$: $\frac{4}{7}\;\square\;\frac{5}{8}$.
2. Sắp xếp từ bé đến lớn: $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{5}$, $\frac{5}{6}$.

Hãy tự làm trước khi xem phần đáp án ở cuối.