Đổi hỗn số thành phân số

Khám phá

Lan mang về một chiếc bánh nguyên và thêm ba phần tư chiếc bánh nữa. Có thể viết lượng bánh ấy là $1\frac{3}{4}$ chiếc. Trong cách viết này, số $1$ cho biết số bánh nguyên; phân số $\frac{3}{4}$ cho biết phần bánh còn lại.

Ta cũng có thể tính lượng bánh bằng các phần tư: chiếc bánh nguyên gồm bốn phần tư, thêm ba phần tư là bảy phần tư, tức $\frac{7}{4}$ chiếc. Vậy $1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$.

Hãy quan sát mô phỏng và thử điều chỉnh phần được tô để thấy một đơn vị cùng ba phần tư đơn vị tạo thành bảy phần tư.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Đổi $2\frac{1}{3}$ thành phân số

1. Phần nguyên là $2$, tử số là $1$, mẫu số là $3$.
2. Tính tử số mới: $2\times 3+1=7$.
3. Giữ nguyên mẫu số $3$. Vậy $2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$.

Ví dụ 2: Đổi $4\frac{2}{5}$ thành phân số

1. Đổi $4$ đơn vị thành số phần năm: $4\times 5=20$ phần.
2. Cộng thêm $2$ phần: $20+2=22$ phần.
3. Giữ mẫu số $5$. Vậy $4\frac{2}{5}=\frac{22}{5}$.

Ví dụ 3: Đổi $3\frac{5}{6}$ thành phân số

1. Tính tử số mới: $3\times 6+5=23$.
2. Giữ nguyên mẫu số $6$. Vậy $3\frac{5}{6}=\frac{23}{6}$.
3. Kiểm tra: $3$ đơn vị gồm $18$ phần sáu; thêm $5$ phần sáu được $23$ phần sáu.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Chỉ cộng phần nguyên với tử số. Hãy nhớ phải nhân phần nguyên với mẫu số trước.
• Lỗi: Thay đổi mẫu số. Khi đổi hỗn số, mẫu số vẫn giữ nguyên vì kích thước mỗi phần không đổi.
• Mẹo nhớ: “Nguyên nhân mẫu, cộng tử; mẫu giữ nguyên.”
• Sau khi đổi, tử số mới thường lớn hơn mẫu số vì hỗn số có ít nhất một đơn vị nguyên.

Tự kiểm tra nhanh

1. Trong hỗn số $5\frac{2}{7}$, phần nguyên và phần phân số là gì?
2. Đổi $2\frac{3}{8}$ thành phân số.
3. Đổi $6\frac{1}{4}$ thành phân số.