Cộng và trừ số tự nhiên
Sau bài này, em sẽ
- Học sinh thực hiện được phép cộng, phép trừ số tự nhiên.
- Học sinh sử dụng được tính chất phép cộng để tính nhẩm hoặc tính hợp lí.
Khám phá
Quầy dụng cụ của lớp có $248$ chiếc bút xanh và $137$ chiếc bút đỏ. Muốn biết có tất cả bao nhiêu chiếc bút, ta gộp hai nhóm. Nếu đem tặng một số bút, ta dùng phép trừ để tìm số còn lại.
Hãy kéo để thay đổi số lượng ở hai nhóm, rồi quan sát tổng khi gộp chúng. Thử đổi vị trí hai nhóm xem tổng có thay đổi không.
Kiến thức trọng tâm
Phép cộng: Với hai số tự nhiên $a$ và $b$, tổng được viết là $a+b$. Khi đặt tính, viết các chữ số cùng hàng thẳng cột và cộng từ phải sang trái. Nếu tổng ở một hàng từ $10$ trở lên, viết chữ số hàng đơn vị và nhớ sang hàng kế tiếp.
Phép trừ: Với các số tự nhiên $a$ và $b$, phép trừ $a-b$ thực hiện được khi $a \ge b$. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột rồi trừ từ phải sang trái. Khi chữ số ở hàng đang trừ không đủ, ta đổi $1$ đơn vị ở hàng bên trái thành $10$ đơn vị ở hàng đó.
Tính chất của phép cộng: Giao hoán: $a+b=b+a$. Kết hợp: $(a+b)+c=a+(b+c)$. Cộng với số không: $a+0=0+a=a$. Ta có thể đổi thứ tự hoặc nhóm các số để tạo phép tính thuận tiện. Phép trừ không có tính chất giao hoán nói chung: $a-b$ thường khác $b-a$.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Cộng có nhớ
Tính $268+157$.
- Cộng hàng đơn vị: $8+7=15$. Viết $5$, nhớ $1$.
- Cộng hàng chục: $6+5+1=12$. Viết $2$, nhớ $1$.
- Cộng hàng trăm: $2+1+1=4$.
- Vậy $268+157=425$.
Ví dụ 2: Trừ phải mượn qua chữ số không
Tính $704-268$.
- Ở hàng đơn vị, không thể lấy $8$ từ $4$. Đổi $1$ trăm thành $10$ chục; rồi đổi $1$ chục thành $10$ đơn vị. Khi đó có $6$ trăm, $9$ chục và $14$ đơn vị.
- Trừ hàng đơn vị: $14-8=6$.
- Trừ hàng chục: $9-6=3$.
- Trừ hàng trăm: $6-2=4$. Vậy $704-268=436$.
Ví dụ 3: Tính hợp lí
Tính $125+347+75$.
- Dùng tính chất giao hoán và kết hợp để ghép $125$ với $75$.
- $125+347+75=(125+75)+347$.
- Tính được $200+347=547$. Vậy tổng bằng $547$.
Lỗi hay gặp và mẹo nhớ
- Lỗi: Đặt các chữ số lệch cột. Mẹo: Các chữ số cùng hàng phải thẳng cột.
- Lỗi: Quên cộng số nhớ khi cộng. Mẹo: Ghi nhớ nhỏ ngay phía trên hàng kế tiếp và kiểm tra sau mỗi bước.
- Lỗi: Khi trừ qua chữ số không, quên chữ số hàng bên trái đã giảm đi. Mẹo: Nói rõ từng lần đổi: một trăm thành mười chục, rồi một chục thành mười đơn vị.
- Mẹo tính nhẩm: Tìm các số ghép thành số tròn chục hoặc tròn trăm, rồi nhóm chúng trước.
Tự kiểm tra nhanh
- Tính $356+289$.
- Tính $1000-467$.
- Tính hợp lí $250+76+50$.
Đáp án — hãy chỉ đọc sau khi đã tự làm:
- $356+289=645$.
- $1000-467=533$.
- $250+76+50=(250+50)+76=376$.