Thứ tự và biểu diễn số tự nhiên

Khám phá

Thư viện trường đang kiểm kê sách. Kệ truyện có $568$ cuốn, còn kệ khoa học có $586$ cuốn. Nhìn nhanh, hai số khá giống nhau. Làm sao biết kệ nào có nhiều sách hơn?

Ta có thể đặt các số lên tia số: số nào nằm xa hơn về bên phải thì số đó lớn hơn. Hôm nay, mình sẽ khám phá cách so sánh và sắp xếp số tự nhiên.

Kiến thức trọng tâm

Kéo điểm $x$ đến các vạch khác nhau. Quan sát xem khi điểm đi về bên phải, giá trị của số thay đổi như thế nào.

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: So sánh hai số có cùng số chữ số

So sánh $568$ và $586$.

1. Cả hai số đều có ba chữ số.
2. So sánh hàng trăm: hai chữ số đều là $5$.
3. So sánh hàng chục: $6<8$.
4. Vậy $568<586$.

Điều này cũng đúng trên tia số: điểm biểu diễn $568$ nằm bên trái điểm biểu diễn $586$.

Ví dụ 2: So sánh hai số có số chữ số khác nhau

So sánh $2\,036$ và $1\,999$.

1. $2\,036$ có bốn chữ số, còn $1\,999$ có ba chữ số.
2. Số có bốn chữ số lớn hơn số có ba chữ số.
3. Vậy $2\,036>1\,999$.

Ví dụ 3: Tìm số liền trước, số liền sau và sắp xếp

Cho các số $24$, $19$, $27$, $22$. Tìm số liền trước và số liền sau của $24$, rồi sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.

1. Số liền trước của $24$ là $24-1=23$; số liền sau của $24$ là $24+1=25$.
2. So sánh các số đã cho từ trái sang phải trên tia số, ta được thứ tự tăng dần: $19<22<24<27$.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Chỉ nhìn chữ số cuối để so sánh hai số. Mẹo: Nếu hai số có cùng số chữ số, hãy xét từ trái sang phải và dừng ở vị trí khác nhau đầu tiên.
• Lỗi: Nhầm chiều tăng trên tia số. Mẹo: Đi sang phải thì số lớn dần.
• Lỗi: Nghĩ số $0$ có số liền trước trong tập hợp số tự nhiên. Mẹo: Không có số tự nhiên nào đứng ngay trước $0$.

Tự kiểm tra nhanh

1. Điền dấu thích hợp: $734\;\square\;743$.
2. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $31$, $28$, $35$.
3. Số liền trước và số liền sau của $40$ là những số nào?