Bảng tần số của dữ liệu

Mục tiêu

Lập được bảng tần số từ một tập dữ liệu ngắn.
Đọc và kiểm tra được tổng số quan sát từ bảng tần số.

Khám phá: Mỗi bạn đạp xe bao lâu?

Nhóm của An ghi lại số phút đạp xe của 10 bạn trong một buổi chiều: 10, 15, 10, 20, 15, 10, 25, 20, 15, 10.

Nhìn dãy số, em có thể biết giá trị 10 xuất hiện nhiều nhất không? Ta hãy sắp xếp dữ liệu thành bảng để nhìn rõ hơn.

Kiến thức trọng tâm

Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong dữ liệu. Khi dữ liệu có nhiều giá trị gần nhau, ta cũng có thể chia chúng thành các nhóm rồi đếm số quan sát thuộc mỗi nhóm.

Bảng tần số thường có các cột: giá trị hoặc nhóm giá trị, tần số.

Tổng các tần số phải bằng số quan sát ban đầu. Nếu các tần số là $f_1, f_2, \ldots, f_k$ thì tổng số quan sát là $f_1+f_2+\cdots+f_k$.

Cách làm: Liệt kê các giá trị (hoặc nhóm) không trùng lặp, đếm số lần xuất hiện của từng giá trị (hoặc số phần tử trong từng nhóm), rồi cộng các tần số để kiểm tra.

Ví dụ 1: Lập bảng theo từng giá trị

Dùng dữ liệu thời gian đạp xe ở phần khám phá, hãy lập bảng tần số.

Lời giải: Giá trị 10 xuất hiện 4 lần; 15 xuất hiện 3 lần; 20 xuất hiện 2 lần; 25 xuất hiện 1 lần.

Thời gian (phút)	10	15	20	25	Tổng
Tần số	4	3	2	1	10

Kiểm tra: $4+3+2+1=10$. Tổng tần số bằng đúng 10 quan sát ban đầu.

Ví dụ 2: Lập bảng theo nhóm giá trị

Một nhóm bạn ghi thời gian hoàn thành trò ghép hình (đơn vị: phút): 8, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15. Hãy lập bảng tần số theo các nhóm: từ 8 đến dưới 10; từ 10 đến dưới 12; từ 12 đến dưới 14; từ 14 đến dưới 16.

Lời giải: Nhóm từ 8 đến dưới 10 gồm 8, 9 nên có tần số 2. Tương tự, các nhóm tiếp theo có tần số lần lượt là 3, 4, 3. Mỗi giá trị chỉ thuộc một nhóm.

Thời gian (phút)	Từ 8 đến dưới 10	Từ 10 đến dưới 12	Từ 12 đến dưới 14	Từ 14 đến dưới 16	Tổng
Tần số	2	3	4	3	12

Kiểm tra: $2+3+4+3=12$, đúng bằng số thời gian đã ghi lại.

Mẹo nhớ / Bạn có biết?

Mẹo nhớ: Đếm đủ từng giá trị, không bỏ sót và không đếm một quan sát hai lần.
Tự kiểm tra: Cộng các số ở hàng tần số. Nếu tổng không bằng số phần tử của dữ liệu ban đầu, hãy kiểm tra lại cách đếm hoặc cách chia nhóm.
Bạn có biết? Bảng tần số giúp ta nhìn nhanh giá trị nào xuất hiện nhiều, giá trị nào ít mà không cần đọc lại cả dãy số.

Bảng tần số của dữ liệu

Sau bài này, em sẽ