Biểu đồ đoạn thẳng

Khám phá

Mai phụ mẹ bán nước ở quầy. Cứ mỗi giờ, Mai ghi lại số chai đã bán: lúc 6 giờ bán được 18 chai, lúc 7 giờ được 24 chai, lúc 8 giờ được 21 chai, lúc 9 giờ được 30 chai và lúc 10 giờ được 33 chai.

Trước khi xem biểu đồ, em thử dự đoán: đoạn nối từ 6 giờ đến 7 giờ sẽ đi lên hay đi xuống? Còn đoạn từ 7 giờ đến 8 giờ thì sao? Vì sao em nghĩ vậy?

Thử thay đổi số liệu hoặc các mốc giờ trong mô phỏng. Quan sát các điểm và đường nối để nhận ra lúc số chai tăng, giảm hoặc giữ nguyên.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Đọc biểu đồ và nhận xét

Bảng dưới đây ghi số chai Mai bán được. Biểu đồ dạng lưới đặt các điểm theo đúng số liệu; mỗi dấu ● là một điểm, các điểm được nối lần lượt từ 6 giờ đến 10 giờ.

Trục ngang là thời gian, trục dọc là số chai đã bán. Mỗi hàng ứng với một vạch cách nhau 3 chai.

1. Lúc 8 giờ, điểm nằm ở hàng 21 nên Mai bán được 21 chai.
2. Từ 7 giờ đến 8 giờ, số chai thay đổi là $21 - 24 = -3$. Vậy số chai giảm 3 chai.
3. Các mức tăng là $24 - 18 = 6$ chai, $30 - 21 = 9$ chai và $33 - 30 = 3$ chai. Mức tăng lớn nhất là 9 chai, từ 8 giờ đến 9 giờ.

Quan sát đường nối, ta thấy số chai tăng, sau đó giảm, rồi lại tăng.

Ví dụ 2: Vẽ biểu đồ từ bảng số liệu

Lan đo chiều cao cây đậu vào cuối mỗi tuần.

1. Vẽ trục ngang ghi tuần; vẽ trục dọc ghi chiều cao, đơn vị là xăng-ti-mét.
2. Chọn trục dọc từ 0 cm đến 12 cm, mỗi vạch ứng với 2 cm. Cách chia này phù hợp vì tất cả số liệu đều nằm trong khoảng đã chọn và dễ xác định.
3. Đánh dấu các điểm ứng với tuần và chiều cao: $(1;4)$, $(2;6)$, $(3;8)$, $(4;12)$.
4. Nối lần lượt các điểm từ tuần 1 đến tuần 4. Đường biểu diễn đi lên, cho thấy cây cao dần qua các tuần đo.

Cuối cùng, kiểm tra tên trục, đơn vị, vạch chia, vị trí các điểm và thứ tự nối.

Ví dụ 3: Chọn vạch chia khi số liệu không đều

Một trạm đo ghi lượng mưa trong bốn ngày lần lượt là 8 mm, 17 mm, 26 mm và 34 mm. Các số liệu không cách đều nhau, nên không thể chọn mỗi điểm dữ liệu làm một vạch cách đều.

1. Chọn trục dọc từ 0 mm đến 35 mm, mỗi vạch lớn ứng với 5 mm. Khoảng này bao quát số liệu và giúp các vạch rõ ràng.
2. Đặt các điểm tại 8 mm, 17 mm, 26 mm và 34 mm. Chẳng hạn, điểm 8 mm nằm giữa vạch 5 mm và 10 mm, gần vạch 10 mm hơn.
3. Nối các điểm theo thứ tự ngày. Đoạn nối đi lên cho biết lượng mưa tăng từ ngày này sang ngày kế tiếp.

Không làm tròn số liệu chỉ để điểm rơi đúng vào một vạch. Hãy đặt điểm đúng giá trị, kể cả khi điểm nằm giữa hai vạch.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

Tự kiểm tra nhanh

1. Một biểu đồ có các điểm tại ngày 1, ngày 2, ngày 3 với số liệu lần lượt là 5, 8, 8. Từ ngày 1 đến ngày 2, số liệu thay đổi thế nào?
2. Ở ngày 3, biểu đồ cho giá trị 12 kg. Trục dọc có đơn vị là gì và giá trị cần đọc là bao nhiêu?
3. Bảng có các giá trị 7, 16, 24, 31. Nêu một cách chọn giới hạn và bước chia hợp lí cho trục dọc.

Đáp án