Thu thập và biểu diễn dữ liệu
Sau bài này, em sẽ
- Học sinh lập được bảng dữ liệu từ một tình huống khảo sát đơn giản.
- Học sinh chọn và hoàn thành được biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu.
Thu thập và biểu diễn dữ liệu
Thời lượng: khoảng $20$ phút. Mức độ: Nền tảng.
Khám phá: Cả lớp đến trường bằng cách nào?
Lớp $7B$ muốn biết các bạn thường đến trường bằng cách nào để sắp xếp chỗ để xe. Một bạn ghi lại câu trả lời: đi bộ, xe đạp, xe buýt, xe đạp, đi bộ, xe buýt, xe đạp, đi bộ, xe đạp, xe buýt.
Em hãy tìm các cách đến trường được nhắc đến và đếm số bạn chọn mỗi cách. Theo em, làm thế nào để kiểm tra mình không đếm thiếu hoặc đếm trùng?
Kiến thức trọng tâm
Thu thập dữ liệu: Đặt câu hỏi rõ ràng, thống nhất cách ghi câu trả lời và ghi nhận số câu trả lời hợp lệ. Nếu có câu trả lời bỏ trống hoặc không phù hợp, cần ghi chú thay vì tự ý tính vào một nhóm.
Phân loại và lập bảng: Xếp các câu trả lời vào những nhóm phù hợp, rồi đếm số lần xuất hiện của từng nhóm. Bảng thường có tên nhóm và số lượng tương ứng. Nếu mỗi người chỉ được chọn một phương án, tổng các số lượng phải bằng số người trả lời hợp lệ.
Hai dạng dữ liệu thường gặp: Tên phương tiện hoặc hoạt động là dữ liệu dạng phân loại; số bạn chọn mỗi phương án là dữ liệu dạng số. Số lượng trong bảng còn được gọi là tần số của nhóm.
Chọn cách biểu diễn: Bảng phù hợp khi cần tra cứu số liệu cụ thể. Biểu đồ cột phù hợp khi muốn so sánh số lượng giữa các nhóm. Biểu đồ cột cần có tên biểu đồ, tên hai trục, thang đo đều nhau và các cột có độ rộng bằng nhau.
Đổi bảng thành biểu đồ cột: Đọc số lớn nhất để chọn thang đo; ghi tên biểu đồ và tên trục; đánh dấu các mốc cách đều trên trục số lượng; đặt tên nhóm trên trục ngang; cuối cùng vẽ mỗi cột cao đến đúng số liệu của nhóm đó.
Hãy kéo các cột để thay đổi số bạn ở từng hoạt động, rồi quan sát số liệu và chiều cao các cột thay đổi ra sao.
Ví dụ 1: Từ câu trả lời đến bảng dữ liệu
Dùng các câu trả lời ở phần Khám phá. Hãy lập bảng số bạn theo từng cách đến trường.
Bước 1: Xác định các nhóm xuất hiện: đi bộ, xe đạp và xe buýt.
Bước 2: Đếm số lần mỗi nhóm xuất hiện. Đi bộ có $3$ bạn, xe đạp có $4$ bạn, xe buýt có $3$ bạn.
| Cách đến trường | Số bạn |
|---|---|
| Đi bộ | $3$ |
| Xe đạp | $4$ |
| Xe buýt | $3$ |
| Tổng | $10$ |
Bước 3: Kiểm tra tổng: $3+4+3=10$. Kết quả bằng số câu trả lời đã ghi, nên bảng đã tính đủ các câu trả lời.
Ví dụ 2: Hoàn thành một biểu đồ cột đứng
Một nhóm hỏi $20$ bạn về hoạt động yêu thích sau giờ học. Có $6$ bạn chọn đọc sách, $8$ bạn chọn chơi thể thao, $4$ bạn chọn nghe nhạc và $2$ bạn chọn chăm cây. Nhóm muốn nhìn nhanh hoạt động nào được chọn nhiều nhất.
Bước 1: Chọn biểu đồ cột vì mục đích là so sánh số bạn giữa các hoạt động.
Bước 2: Số lớn nhất là $8$. Chọn mỗi khoảng chia ứng với $2$ bạn, vậy trục đứng cần có các mốc từ $0$ đến $8$.
Bước 3: Ghi tên biểu đồ, ghi trục đứng là “Số bạn”, ghi các hoạt động trên trục ngang. Vẽ các cột có độ rộng bằng nhau; chiều cao lần lượt là $6$, $8$, $4$ và $2$ bạn.
Biểu đồ cột đứng: Hoạt động yêu thích sau giờ học. Mỗi ô có ký hiệu ■ ứng với $2$ bạn. Các ký hiệu trong mỗi cột được xếp từ dưới lên.
| Trục đứng: số bạn | Đọc sách | Chơi thể thao | Nghe nhạc | Chăm cây |
|---|---|---|---|---|
| $8$ | ■ | |||
| $6$ | ■ | ■ | ||
| $4$ | ■ | ■ | ■ | |
| $2$ | ■ | ■ | ■ | ■ |
| $0$ |
Đọc cột cao nhất, ta thấy chơi thể thao được chọn nhiều nhất với $8$ bạn. Kiểm tra tổng: $6+8+4+2=20$, đúng bằng số bạn được hỏi.
Lỗi hay gặp và mẹo nhớ
- Đếm thiếu hoặc đếm trùng: Đánh dấu từng câu trả lời sau khi đã xếp vào nhóm.
- Chọn thang đo không đều: Các khoảng chia trên trục đứng phải biểu thị những khoảng số lượng bằng nhau.
- Nhầm biểu đồ cột đứng với thanh ngang: Ở biểu đồ cột đứng, tên nhóm nằm trên trục ngang và số lượng đọc trên trục đứng.
- Mẹo nhớ: Hỏi rõ → ghi đủ → phân nhóm → đếm → chọn cách trình bày → kiểm tra tổng.
Tự kiểm tra nhanh
- Khảo sát món ăn sáng yêu thích là khảo sát dữ liệu dạng phân loại hay dạng số? Số bạn chọn từng món thuộc dạng nào?
- Một khảo sát về môn thể thao yêu thích ghi được các câu trả lời: bóng đá, cầu lông, bóng đá, chạy bộ, cầu lông, bóng đá, chạy bộ, bóng đá, cầu lông, bóng đá, chạy bộ, cầu lông. Hãy lập bảng số bạn theo từng môn, chọn một cách biểu diễn phù hợp để so sánh và kiểm tra tổng.
- Với dữ liệu ở câu hỏi trước, nếu biểu diễn bằng biểu đồ cột đứng thì tên các môn thể thao nên ghi trên trục nào?
Đáp án tự kiểm tra — xem sau khi làm
- Tên món ăn là dữ liệu dạng phân loại; số bạn chọn mỗi món là dữ liệu dạng số.
- Bóng đá: $5$ bạn; cầu lông: $4$ bạn; chạy bộ: $3$ bạn. Có thể dùng biểu đồ cột để so sánh. Kiểm tra: $5+4+3=12$, bằng số câu trả lời.
- Tên các môn thể thao ghi trên trục ngang.