Mặt, cạnh, đỉnh của khối hộp

Khám phá

Mai giúp mẹ xếp đồ vào một chiếc hộp đựng bánh hình hộp. Em sờ thấy các phần phẳng rộng, lần theo những đường viền nơi hai phần phẳng gặp nhau và chạm vào các góc của hộp. Những phần ấy có tên là gì?

Hãy tưởng tượng thêm một con xúc xắc hình khối lập phương. Các mặt của nó có hình vuông, nhưng nó cũng có những đường viền và góc như chiếc hộp.

Kéo điểm để đổi kích thước minh họa, rồi lần theo đường viền và chỉ các mặt, cạnh, đỉnh của từng khối.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Tìm mặt, cạnh, đỉnh trên hộp bánh

1. Chọn phần phẳng rộng ở phía trước hộp: đó là một mặt.
2. Lần ngón tay theo đường viền thẳng giữa mặt trước và mặt trên: đó là một cạnh.
3. Chạm vào góc phía trên, nơi các cạnh gặp nhau: đó là một đỉnh.

Vì sao? Mặt là phần phẳng; cạnh tạo thành đường viền giữa hai mặt; đỉnh là chỗ các cạnh gặp nhau.

Ví dụ 2: Đếm các phần của khối hộp chữ nhật

1. Đếm các mặt theo từng cặp đối diện: mặt trước và mặt sau, mặt trái và mặt phải, mặt trên và mặt dưới. Có $6$ mặt.
2. Đếm cạnh trên, cạnh dưới và các cạnh đứng: mỗi nhóm có $4$ cạnh, vậy có $4+4+4=12$ cạnh.
3. Đếm các đỉnh ở phía trên và phía dưới: mỗi phía có $4$ đỉnh, vậy có $4+4=8$ đỉnh.

Vậy khối hộp chữ nhật có $6$ mặt, $12$ cạnh và $8$ đỉnh.

Ví dụ 3: Nhận biết khối lập phương

1. Quan sát con xúc xắc: các mặt đều là hình vuông.
2. Đếm các phần theo cách vừa làm: có $6$ mặt, $12$ cạnh và $8$ đỉnh.
3. So sánh với khối hộp chữ nhật: hai khối có số mặt, cạnh, đỉnh bằng nhau; hình dạng các mặt giúp phân biệt.

Kết luận: Khối lập phương có $6$ mặt hình vuông, $12$ cạnh và $8$ đỉnh.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Chỉ đếm những mặt nhìn thấy ở phía trước. Sửa: Tưởng tượng xoay khối và nhớ đếm cả mặt khuất.
• Lỗi: Đếm một cạnh hai lần vì cạnh ấy nằm cạnh hai mặt. Sửa: Lần theo từng cạnh một, đánh dấu cạnh đã đếm.
• Mẹo nhớ: Cả khối hộp chữ nhật và khối lập phương đều có bộ số $6$ mặt – $12$ cạnh – $8$ đỉnh.

Tự kiểm tra nhanh

1. Trên một chiếc hộp, phần phẳng rộng là mặt, cạnh hay đỉnh?
2. Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh và bao nhiêu đỉnh?
3. Khối lập phương có bao nhiêu mặt? Các mặt ấy có hình gì?