Tính chất giao hoán của phép nhân

Khám phá: Xếp khay bánh

Trong buổi sinh hoạt, Mai xếp bánh thành 3 hàng, mỗi hàng có 4 chiếc. Bạn Nam xoay khay một góc để bánh thành 4 hàng, mỗi hàng có 3 chiếc. Bánh vẫn là những chiếc bánh ấy. Hai cách xếp có tất cả bao nhiêu chiếc?

Ta có thể đếm theo hàng: $3 \times 4 = 12$ và $4 \times 3 = 12$. Vì sao đổi cách nhìn mà số bánh không đổi? Hãy cùng tìm hiểu.

Thử thay đổi số hàng và số ô trong mỗi hàng trên lưới. Quan sát xem khi đổi hai số này, tổng số ô có thay đổi không.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Đổi chỗ thừa số

Tính $2 \times 6$ và $6 \times 2$.

1. Đổi chỗ hai thừa số: $2 \times 6 = 6 \times 2$.
2. Tính: $2 \times 6 = 12$.
3. Vậy $6 \times 2 = 12$. Hai tích bằng nhau.

Ví dụ 2: Tính tích bằng cách thuận tiện

Tính $4 \times 25$.

1. Đổi chỗ hai thừa số: $4 \times 25 = 25 \times 4$.
2. Nhận ra $25 \times 4$ là 4 nhóm, mỗi nhóm 25: $25 + 25 + 25 + 25 = 100$.
3. Vậy $4 \times 25 = 100$.

Ví dụ 3: Tính với số có hai chữ số

Tính $3 \times 14$.

1. Đổi chỗ để dễ đọc theo nhóm: $3 \times 14 = 14 \times 3$.
2. Tính $14 \times 3$ bằng cách cộng 14 ba lần: $14 + 14 + 14 = 42$.
3. Vậy $3 \times 14 = 42$.

Lỗi hay gặp và mẹo nhớ

• Lỗi: Đổi chỗ các chữ số bên trong một thừa số. Tính chất này chỉ cho phép đổi chỗ hai thừa số, chẳng hạn đổi $3$ và $14$ trong $3 \times 14$.
• Lỗi: Nghĩ rằng đổi chỗ được trong mọi phép tính. Tính chất đang học áp dụng cho phép nhân, không phải phép trừ hay phép chia.
• Mẹo nhớ: Đổi chỗ hai thừa số, tích vẫn vậy: $a \times b = b \times a$.

Tự kiểm tra nhanh

1. Điền số thích hợp: $5 \times 7 = 7 \times \square$.
2. Tính thuận tiện: $4 \times 15 = 15 \times 4 = \square$.
3. Hai tích $6 \times 8$ và $8 \times 6$ có bằng nhau không? Nêu lý do ngắn gọn.