Hai đường thẳng song song

Khám phá

Minh vẽ hai mép thẳng của một lối đi trong vườn. Hai mép ấy chạy cạnh nhau và không gặp nhau. Nếu kéo dài hai mép mãi về hai phía, chúng có gặp nhau không?

Hãy tưởng tượng đường vẽ được kéo dài về cả hai phía. Ta sẽ dùng cách nghĩ này để nhận biết hai đường thẳng song song.

Kiến thức trọng tâm

Thao tác: Quan sát hai đoạn thẳng ban đầu, rồi kéo điểm D xuống để thấy hai đoạn gặp nhau; nhớ tưởng tượng các đoạn được kéo dài thành đường thẳng.

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Nhận biết một cặp song song

Trên hình, đường thẳng a nằm ngang ở phía trên, đường thẳng b nằm ngang ở phía dưới. Hai đường cùng hướng và cách nhau.

1. Tưởng tượng kéo dài a và b về hai phía.

2. Hai đường không gặp nhau.

3. Vậy a và b song song.

Ví dụ 2: Phân biệt đường song song và đường cắt nhau

Đường thẳng m nằm ngang. Đường thẳng n đi xiên và gặp m tại điểm P.

1. Quan sát thấy m và n có điểm chung là P.

2. Hai đường có một điểm chung nên chúng cắt nhau.

3. Vậy m và n không song song.

Ví dụ 3: Tìm cặp đường thẳng song song

Trong một hình có ba đường thẳng a, b, c: a và b nằm ngang, cách nhau; c đi xiên và lần lượt gặp a, b.

1. Xét a và b: kéo dài ra, hai đường không gặp nhau nên a và b song song.

2. Xét a và c: hai đường có một điểm chung nên chúng cắt nhau.

3. Xét b và c: hai đường có một điểm chung nên chúng cắt nhau.

4. Vậy trong hình, cặp đường thẳng song song là a và b.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi hay gặp: Thấy hai đoạn thẳng chưa chạm nhau trong hình rồi kết luận ngay là song song. Có thể nếu kéo dài, chúng sẽ gặp nhau.

• Mẹo nhớ: Song song là “đi cạnh nhau, không gặp”; cắt nhau là “có điểm chung”.

• Khi tìm cặp song song, kiểm tra từng cặp đường thẳng và tưởng tượng kéo dài chúng về cả hai phía.

Tự kiểm tra nhanh

1. Hai đường thẳng nằm ngang, cách nhau và không gặp nhau khi kéo dài. Chúng có song song không?

2. Hai đường thẳng có một điểm chung. Chúng song song hay cắt nhau?

3. Trong hình có a và b song song; c cắt cả a lẫn b. Cặp nào song song?