Ôn tập thống kê và biểu đồ
Sau bài này, em sẽ
- Học sinh lập và đọc được biểu đồ cột từ dữ liệu cho trước.
- Học sinh trả lời được câu hỏi và giải thích nhận xét dựa trên biểu đồ.
Khám phá: Thư viện lớp có bao nhiêu lượt mượn truyện?
Trong một tuần, thư viện lớp ghi lại số lượt mượn truyện trong bốn ngày. Các bạn muốn biết ngày nào có nhiều lượt mượn nhất và cả tuần có bao nhiêu lượt. Một biểu đồ cột sẽ giúp ta nhìn số liệu nhanh hơn.
Em hãy để ý: Cột cao hơn biểu thị số lượt mượn nhiều hơn. Nhưng muốn đọc đúng, ta còn phải xem tên các ngày và các mốc số trên biểu đồ.
Kiến thức trọng tâm
Biểu đồ cột dùng các cột để biểu diễn số liệu theo từng nhóm.
- Trục ngang ghi tên các nhóm, chẳng hạn tên ngày.
- Trục dọc ghi số lượng và đơn vị.
- Các mốc trên trục dọc cách đều nhau. Mỗi khoảng có thể ứng với một số lượng nhất định.
- Mỗi cột ứng với một nhóm. Chiều cao của cột cho biết số liệu của nhóm đó; các cột thường có khoảng cách với nhau.
Khi đọc: Tìm tên nhóm, dò độ cao cột tới trục số rồi đọc giá trị.
Khi lập: Ghi tên biểu đồ, tên nhóm và đơn vị; chọn các mốc cách đều phù hợp; vẽ mỗi cột đúng độ cao theo số liệu.
Khi nhận xét: Nêu điều nhận ra và dẫn số liệu làm căn cứ. Ví dụ: “Thứ Năm nhiều lượt mượn nhất vì cột Thứ Năm cao đến mốc $20$ lượt”.
Thử kéo độ cao các cột để khớp bảng số liệu; quan sát cách mỗi cột ứng với một ngày và mỗi khoảng trên trục dọc ứng với $5$ lượt mượn.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Đọc số liệu trên biểu đồ
Biểu đồ cột dưới đây cho biết số lượt mượn truyện trong bốn ngày. Mỗi ô vuông biểu diễn $5$ lượt mượn; các ô được xếp từ mốc $0$ lên trên.
| Số lượt mượn | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ Tư | Thứ Năm |
|---|---|---|---|---|
| $20$ | ■ | |||
| $15$ | ■ | ■ | ||
| $10$ | ■ | ■ | ■ | |
| $5$ | ■ | ■ | ■ | ■ |
| $0$ |
- Đọc cột Thứ Ba: cột cao đến mốc $15$, vậy Thứ Ba có $15$ lượt mượn.
- So sánh các cột: cột Thứ Năm cao nhất, đạt $20$ lượt; cột Thứ Tư thấp nhất, đạt $5$ lượt.
Ví dụ 2: Lập biểu đồ cột từ bảng số liệu
Dùng số liệu trong Ví dụ 1 để lập biểu đồ cột.
- Ghi tên biểu đồ: “Số lượt mượn truyện theo ngày”. Ghi các ngày ở trục ngang; ghi số lượt mượn ở trục dọc.
- Chọn các mốc $0, 5, 10, 15, 20$. Khoảng cách giữa hai mốc liền nhau bằng nhau; mỗi khoảng ứng với $5$ lượt.
- Vẽ bốn cột có độ cao lần lượt đến các mốc $10, 15, 5, 20$ theo thứ tự từ Thứ Hai đến Thứ Năm.
- Kiểm tra lại: cột Thứ Hai có $2$ khoảng, nên biểu diễn $2 \times 5 = 10$ lượt. Làm tương tự với từng cột.
Vì sao phải chia các mốc đều nhau? Nếu khoảng cách trên trục dọc thay đổi, chiều cao cột sẽ không còn thể hiện số liệu một cách chính xác.
Ví dụ 3: Giải câu hỏi từ biểu đồ
Hỏi cả bốn ngày có bao nhiêu lượt mượn truyện? Thứ Năm nhiều hơn Thứ Tư bao nhiêu lượt?
- Đọc bốn cột: lần lượt có $10$, $15$, $5$ và $20$ lượt.
- Tính tổng số lượt: $10 + 15 + 5 + 20 = 50$ lượt.
- Tìm số lượt nhiều hơn: $20 - 5 = 15$ lượt.
- Trả lời: Cả bốn ngày có $50$ lượt mượn. Thứ Năm nhiều hơn Thứ Tư $15$ lượt.
Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ
- Lỗi: Nhìn cột cao nhất rồi đoán số, không dò mốc trên trục dọc. Mẹo: Từ đỉnh cột, lần về trục số để đọc giá trị.
- Lỗi: Quên xem mỗi khoảng ứng với bao nhiêu đơn vị. Mẹo: Kiểm tra đơn vị của một khoảng trước khi đọc cột.
- Lỗi: Vẽ cột không đúng độ cao hoặc các cột dính liền nhau. Mẹo: Đếm số khoảng cần vẽ cho từng cột và chừa khoảng cách giữa các cột.
- Lỗi: Nêu nhận xét nhưng không có căn cứ. Mẹo: Nói rõ nhóm nào, số liệu bao nhiêu, rồi mới kết luận.
Tự kiểm tra nhanh
- Ngày nào có nhiều lượt mượn truyện nhất?
- Thứ Hai và Thứ Tư có tất cả bao nhiêu lượt mượn?
- Thứ Ba nhiều hơn Thứ Tư bao nhiêu lượt?
Đáp án — hãy tự làm trước khi xem:
- Thứ Năm, vì cột đạt mốc $20$ lượt.
- $10 + 5 = 15$ lượt.
- $15 - 5 = 10$ lượt.