Phân số trong tình huống đo lường

Khám phá: Cuộn ruy-băng của bạn Mai

Mai có một cuộn ruy-băng dài $1$ mét. Mai chia cuộn dây thành $5$ đoạn bằng nhau rồi lấy $3$ đoạn để trang trí hộp quà. Làm thế nào để nói gọn độ dài ruy-băng Mai đã lấy?

Hãy hình dung mỗi đoạn là một phần bằng nhau của cả mét dây. Mai lấy $3$ trong tổng số $5$ phần. Ta có thể mô tả độ dài đã lấy bằng phân số.

Thao tác: Hãy quan sát thanh bánh chia thành các phần bằng nhau và chú ý phần được tô khi biểu diễn $\frac{3}{4}$ của một đơn vị.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Đo độ dài dây

Một đoạn dây dài $1$ mét được chia thành $6$ phần bằng nhau. Bạn An dùng $2$ phần. Độ dài dây An dùng là bao nhiêu?

1. Cả đoạn dây là $1$ mét và được chia thành $6$ phần bằng nhau.
2. An dùng $2$ phần trong số đó, nên phần độ dài đã dùng là $\frac{2}{6}$ mét.
3. Vì $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$, An dùng $\frac{1}{3}$ mét dây.

Ý nghĩa: Đoạn dây An dùng dài bằng một phần ba mét.

Ví dụ 2: Tìm lượng nước còn lại

Một bình có $1$ lít nước. Gia đình đã dùng $\frac{3}{8}$ lít. Hỏi bình còn lại bao nhiêu lít nước?

1. Đổi $1$ lít thành $\frac{8}{8}$ lít để hai phân số có cùng mẫu số.
2. Lượng nước còn lại là $\frac{8}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$ lít.

Ý nghĩa: Trong bình còn $\frac{5}{8}$ lít nước.

Ví dụ 3: Tính lượng nguyên liệu cần thêm

Một món ăn cần $\frac{3}{4}$ ki-lô-gam bột. Nhà bếp hiện có $\frac{1}{2}$ ki-lô-gam. Cần thêm bao nhiêu ki-lô-gam bột?

1. Đổi $\frac{1}{2}$ thành phân số có mẫu số là $4$: $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$.
2. Lượng bột cần thêm là $\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$ ki-lô-gam.

Ý nghĩa: Nhà bếp cần thêm $\frac{1}{4}$ ki-lô-gam bột để đủ lượng cần dùng.

Lỗi hay gặp và mẹo nhớ

• Lỗi: Nhầm tử số với mẫu số. Mẹo: Mẫu số đếm tổng số phần bằng nhau; tử số đếm số phần đang lấy hoặc đang xét.
• Lỗi: Bỏ quên đơn vị đo. Mẹo: Kết quả đo luôn cần ghi đơn vị như mét, lít hoặc ki-lô-gam.
• Lỗi: Chia đại lượng thành các phần không bằng nhau nhưng vẫn dùng một phân số để chỉ số phần. Mẹo: Muốn dùng phân số theo cách này, các phần phải bằng nhau.
• Lỗi: Nêu được phép tính nhưng chưa nói kết quả có nghĩa gì. Mẹo: Kết thúc bằng một câu trả lời gắn với tình huống.

Tự kiểm tra nhanh

Hãy tự làm trước khi xem phần đáp án ở cuối bài.

1. Một dải vải dài $1$ mét được chia thành $8$ phần bằng nhau. Bạn lấy $5$ phần. Bạn lấy bao nhiêu mét vải?
2. Một chai có $1$ lít nước. Người ta rót ra $\frac{2}{7}$ lít. Chai còn lại bao nhiêu lít?
3. Một công thức cần $\frac{3}{4}$ ki-lô-gam gạo. Bạn có $\frac{1}{4}$ ki-lô-gam. Bạn cần thêm bao nhiêu ki-lô-gam?