Chu vi hình chữ nhật và hình vuông

Khám phá

Mai muốn căng dây quanh một luống rau hình chữ nhật để ngăn gà vào. Luống dài $8\text{ m}$, rộng $5\text{ m}$. Mai cần biết tổng độ dài dây chạy quanh mép luống. Em sẽ cộng những cạnh nào?

Hãy tưởng tượng Mai đi một vòng sát mép luống. Độ dài cả vòng đi chính là chu vi.

Kiến thức trọng tâm

Chu vi là tổng độ dài các cạnh bao quanh một hình.

Với hình chữ nhật có chiều dài $a$ và chiều rộng $b$, hai cạnh dài bằng nhau, hai cạnh rộng bằng nhau. Vì vậy:

$$P = a + b + a + b = 2 \cdot (a+b)$$

Với hình vuông có cạnh dài $a$, cả bốn cạnh bằng nhau. Vì vậy:

$$P = a + a + a + a = 4 \cdot a$$

Chu vi đo độ dài đường bao quanh hình, nên đơn vị thường là $\text{cm}$, $\text{m}$. Diện tích đo phần mặt bên trong hình, nên đơn vị là $\text{cm}^{2}$, $\text{m}^{2}$. Căng dây quanh luống là tính chu vi; phủ đất lên mặt luống là tính diện tích.

Mô phỏng: Nhận diện cạnh, tính chu vi

Hãy quan sát các hình trong mô phỏng, đếm các cạnh và thử đối chiếu tổng độ dài cạnh với chu vi.

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Tính chu vi hình chữ nhật

Một tấm bìa hình chữ nhật dài $9\text{ cm}$, rộng $4\text{ cm}$. Tính chu vi tấm bìa.

Viết các cạnh quanh hình: có hai cạnh dài $9\text{ cm}$ và hai cạnh dài $4\text{ cm}$.
Cộng độ dài bốn cạnh: $9 + 4 + 9 + 4 = 26$.
Vậy chu vi tấm bìa là $26\text{ cm}$.

Ví dụ 2: Tính chu vi hình vuông

Một ô gạch hình vuông có cạnh dài $7\text{ cm}$. Tính chu vi ô gạch.

Hình vuông có $4$ cạnh bằng nhau.
Tính tổng độ dài các cạnh: $4 \cdot 7 = 28$.
Vậy chu vi ô gạch là $28\text{ cm}$.

Ví dụ 3: Chọn phép tính phù hợp

Một mảnh vườn hình chữ nhật dài $10\text{ m}$, rộng $6\text{ m}$. Bác Tâm muốn làm hàng rào bao quanh vườn. Cần bao nhiêu mét hàng rào, nếu chưa tính phần cổng?

Hàng rào chạy quanh mép vườn, nên cần tính chu vi, không phải diện tích.
Tính chu vi: $2 \cdot (10+6) = 32$.
Vậy cần $32\text{ m}$ hàng rào.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

Lỗi: Chỉ cộng chiều dài với chiều rộng. Như vậy mới tính được một cặp cạnh, chưa đi hết một vòng.
Lỗi: Ghi đơn vị diện tích cho chu vi. Chu vi dùng đơn vị độ dài như $\text{cm}$ hoặc $\text{m}$.
Mẹo nhớ: Chu vi là “đi một vòng quanh hình”. Hình chữ nhật có hai cạnh dài và hai cạnh rộng; hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

Tự kiểm tra nhanh

Hình chữ nhật dài $12\text{ cm}$, rộng $3\text{ cm}$. Chu vi bằng bao nhiêu?
Hình vuông có cạnh dài $5\text{ m}$. Chu vi bằng bao nhiêu?
Muốn viền dây quanh một tấm bảng hình chữ nhật, em cần tính chu vi hay diện tích?

Đáp án — hãy xem sau khi tự làm: Câu 1: $2 \cdot (12+3)=30\text{ cm}$. Câu 2: $4 \cdot 5=20\text{ m}$. Câu 3: Tính chu vi, vì dây viền chạy quanh mép bảng.