Diện tích hình vuông

Khám phá: Góc sân lát gạch

Mai muốn lát gạch một góc sân hình vuông. Mỗi viên gạch nhỏ là một ô vuông có cạnh dài $1\text{ m}$. Nếu một cạnh sân có $4$ viên gạch, em có thể đếm số viên cần dùng bằng cách xếp thành $4$ hàng, mỗi hàng có $4$ viên.

Vậy có $4 \cdot 4 = 16$ viên gạch. Số $16$ cho biết diện tích sân là $16\text{ m}^2$.

Kiến thức trọng tâm

Hãy kéo thanh trượt để đổi độ dài cạnh, rồi quan sát diện tích thay đổi theo bình phương của cạnh.

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Tính diện tích từ độ dài cạnh

Một hình vuông có cạnh dài $5\text{ cm}$. Tính diện tích hình vuông.

1. Viết công thức: $S = a^2$.
2. Thay $a = 5\text{ cm}$: $S = 5 \cdot 5 = 25$.
3. Ghi đơn vị diện tích: $S = 25\text{ cm}^2$.

Ví dụ 2: Cạnh đo bằng mét

Một tấm thảm hình vuông có cạnh dài $1{,}2\text{ m}$. Tính diện tích tấm thảm.

1. Dùng công thức: $S = a \cdot a$.
2. Thay số: $S = 1{,}2 \cdot 1{,}2 = 1{,}44$.
3. Cạnh đo bằng mét nên diện tích đo bằng mét vuông: $S = 1{,}44\text{ m}^2$.

Ví dụ 3: Vận dụng vào thực tế

Một ô trồng rau hình vuông có cạnh dài $8\text{ m}$. Mỗi mét vuông cần một túi đất. Hỏi cần bao nhiêu túi đất để phủ kín ô trồng rau?

1. Tính diện tích ô trồng rau: $S = 8 \cdot 8 = 64\text{ m}^2$.
2. Mỗi mét vuông cần một túi đất, nên cần $64$ túi đất.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Lấy độ dài cạnh nhân với $4$. Cách đó tính chu vi, không phải diện tích.
• Lỗi: Ghi diện tích bằng đơn vị độ dài như $\text{cm}$. Hãy nhớ dùng đơn vị vuông như $\text{cm}^2$ hoặc $\text{m}^2$.
• Mẹo nhớ: Diện tích là số ô vuông phủ kín mặt hình. Với hình vuông, số ô theo một hàng bằng số hàng, nên lấy cạnh nhân với chính nó.

Tự kiểm tra nhanh

1. Hình vuông cạnh $7\text{ cm}$ có diện tích bao nhiêu?
2. Hình vuông cạnh $3\text{ m}$ có diện tích bao nhiêu và ghi đơn vị nào?
3. Một hình vuông có cạnh $6\text{ cm}$. Bạn An tính diện tích là $24\text{ cm}$. Bạn ấy sai ở đâu?