Trừ các số tự nhiên đến lớp triệu
Sau bài này, em sẽ
- Học sinh đặt tính đúng khi trừ các số tự nhiên đến lớp triệu.
- Học sinh tính đúng hiệu của hai số tự nhiên đến lớp triệu.
Khám phá
Nhóm của Mai có $704\,302$ nhãn dán để chuẩn bị quà. Nhóm đã dùng $268\,475$ nhãn. Làm thế nào để biết còn lại bao nhiêu nhãn?
Ta cần tìm hiệu của hai số. Trước hết, hãy đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột. Khi trừ từ phải sang trái, có hàng phải mượn từ hàng bên trái.
Kiến thức trọng tâm
Cách trừ các số tự nhiên nhiều chữ số
- Đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột: đơn vị dưới đơn vị, chục dưới chục, rồi lần lượt đến các hàng lớn hơn.
- Trừ lần lượt từ phải sang trái.
- Nếu chữ số ở số bị trừ nhỏ hơn chữ số tương ứng ở số trừ, đổi $1$ đơn vị ở hàng liền bên trái thành $10$ đơn vị ở hàng đang xét, rồi tiếp tục trừ.
- Nếu hàng bên trái có chữ số $0$, tiếp tục đổi từ hàng lớn hơn gần nhất có thể. Mỗi lần đổi, nhớ điều chỉnh chữ số ở hàng vừa cho mượn.
Vì $1$ chục bằng $10$ đơn vị, $1$ trăm bằng $10$ chục, và cứ như vậy ở các hàng lớn hơn, việc đổi không làm thay đổi giá trị của số.
Kiểm tra: lấy hiệu cộng với số trừ. Kết quả đúng khi tổng bằng số bị trừ.
Hãy thử đổi các thẻ ở hàng có số $0$ để thấy một đơn vị hàng lớn hơn được đổi thành $10$ đơn vị ở hàng liền kề.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Trừ có mượn ở một hàng
Tính $582\,746-231\,528$.
Bước 1: Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột.
Bước 2: Trừ từ phải sang trái. Ở hàng đơn vị, $6$ nhỏ hơn $8$, nên mượn $1$ chục: $16-8=8$. Hàng chục còn $3$, nên $3-2=1$.
Bước 3: Trừ các hàng còn lại: $7-5=2$, $2-1=1$, $8-3=5$, $5-2=3$.
Vậy $582\,746-231\,528=351\,218$.
Ví dụ 2: Trừ qua hàng có chữ số $0$
Tính $704\,302-268\,475$.
Bước 1: Đặt tính thẳng cột theo hàng.
Bước 2: Ở hàng đơn vị, $2$ nhỏ hơn $5$. Hàng chục là $0$, nên đổi $1$ trăm thành $10$ chục. Sau đó đổi $1$ chục thành $10$ đơn vị. Hàng đơn vị có $12$, hàng chục còn $9$, hàng trăm còn $2$. Tính $12-5=7$ và $9-7=2$.
Bước 3: Ở hàng trăm, $2$ nhỏ hơn $4$, nên đổi $1$ nghìn thành $10$ trăm. Tính $12-4=8$; hàng nghìn còn $3$.
Bước 4: Ở hàng nghìn, $3$ nhỏ hơn $8$, còn hàng chục nghìn là $0$. Đổi $1$ trăm nghìn thành $10$ chục nghìn, rồi đổi $1$ chục nghìn thành $10$ nghìn. Hàng nghìn thành $13$, hàng chục nghìn còn $9$, hàng trăm nghìn còn $6$. Tính các hàng còn lại: $13-8=5$, $9-6=3$, $6-2=4$.
Vậy $704\,302-268\,475=435\,827$.
Kiểm tra: $435\,827+268\,475=704\,302$.
Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ
- Lỗi: Đặt lệch các hàng. Mẹo: Viết thẳng cột từ hàng đơn vị trước, rồi mới ghi các chữ số lớn hơn.
- Lỗi: Mượn qua hàng có số $0$ nhưng quên giảm chữ số ở hàng cho mượn. Mẹo: Theo dõi từng lần đổi; hàng nhận thêm $10$ thì hàng cho mượn giảm $1$.
- Lỗi: Trừ từ trái sang phải. Mẹo: Bắt đầu ở hàng đơn vị và đi dần sang trái.
Tự kiểm tra nhanh
- Tính $63\,204-28\,517$.
- Tính $500\,030-174\,286$.
- Hiệu là $246\,315$, số trừ là $137\,408$. Số bị trừ là bao nhiêu?
Đáp án — chỉ xem sau khi đã tự làm
- $34\,687$.
- $325\,744$.
- $383\,723$, vì $246\,315+137\,408=383\,723$.