Cộng và trừ số thập phân

Khám phá

Mai đi bộ từ nhà đến thư viện qua hai chặng: chặng đầu dài $1{,}25$ km, chặng sau dài $2{,}4$ km. Muốn biết Mai đi tất cả bao xa, ta cần cộng hai số thập phân. Nhưng khi đặt tính, các chữ số nào cần nằm thẳng hàng?

Mấu chốt là đặt dấu phẩy của các số thẳng cột. Khi đó, các chữ số cùng hàng đơn vị, hàng phần mười, hàng phần trăm cũng thẳng cột.

Hãy thử thay đổi các cột chữ số trong mô phỏng, quan sát tên hàng và chú ý dấu phẩy cần thẳng cột khi đặt tính.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Cộng hai số thập phân

Tính $12{,}6+3{,}45$.

Bước 1: Viết $12{,}6$ thành $12{,}60$ để hai số có cùng số chữ số ở phần thập phân.

Bước 2: Đặt dấu phẩy thẳng cột và cộng:

$$\begin{array}{r@{,}l}12&60\\+3&45\\\hline16&05\end{array}$$

Vậy $12{,}6+3{,}45=16{,}05$.

Ví dụ 2: Trừ hai số thập phân

Tính $8{,}2-3{,}76$.

Bước 1: Viết $8{,}2$ thành $8{,}20$ và đặt dấu phẩy thẳng cột.

Bước 2: Thực hiện phép trừ theo từng hàng:

$$\begin{array}{r@{,}l}8&20\\-3&76\\\hline4&44\end{array}$$

Vậy $8{,}2-3{,}76=4{,}44$.

Ví dụ 3: Tính quãng đường đi bộ

Mai đi chặng đầu dài $1{,}25$ km, chặng tiếp theo dài $2{,}4$ km và chặng cuối dài $0{,}85$ km. Hỏi Mai đã đi tất cả bao nhiêu ki-lô-mét?

Bước 1: Cộng độ dài ba chặng: $1{,}25+2{,}4+0{,}85$.

Bước 2: Viết $2{,}4$ thành $2{,}40$, rồi cộng thẳng cột:

$$\begin{array}{r@{,}l}1&25\\2&40\\+0&85\\\hline4&50\end{array}$$

Bước 3: Trả lời: Mai đã đi tất cả $4{,}5$ km.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Căn các chữ số cuối cùng thay vì căn dấu phẩy. Mẹo: Tìm dấu phẩy trước, đặt chúng thẳng cột rồi mới tính.
• Lỗi: Quên ghi dấu phẩy vào kết quả. Mẹo: Đặt dấu phẩy của kết quả thẳng cột với các dấu phẩy phía trên.
• Lỗi: Nghĩ rằng thêm chữ số $0$ ở cuối phần thập phân làm đổi số. Thực ra, chẳng hạn $2{,}4=2{,}40$.

Tự kiểm tra nhanh

1. Tính $6{,}7+0{,}58$.
2. Tính $10{,}04-3{,}8$.
3. Một bình có $2{,}35$ lít nước, được rót thêm $1{,}8$ lít. Hỏi bình có bao nhiêu lít nước?