So sánh số thập phân

Khám phá

Minh ghi lại hai quãng đường chạy: $2{,}3$ km và $2{,}28$ km. Quãng đường nào dài hơn? Phần nguyên của hai số giống nhau, nên ta cần nhìn tiếp vào các chữ số sau dấu phẩy.

Kéo điểm trên tia số để xem số nào nằm bên phải. Số ở bên phải lớn hơn; hãy liên hệ điều đó với cách so sánh từng hàng chữ số.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: So sánh $7{,}24$ và $7{,}19$

1. Phần nguyên đều là $7$.
2. Hàng phần mười lần lượt là $2$ và $1$. Vì $2 > 1$, ta có $7{,}24 > 7{,}19$.

Ví dụ 2: So sánh $4{,}06$ và $4{,}6$

1. Phần nguyên đều là $4$.
2. Viết $4{,}6$ thành $4{,}60$ để các hàng thẳng cột.
3. Ở hàng phần mười, ta có $0 < 6$, nên $4{,}06 < 4{,}60$, tức là $4{,}06 < 4{,}6$.

Ví dụ 3: Sắp xếp tăng dần và giảm dần

Sắp xếp các số $6{,}2$; $6{,}02$; $5{,}98$; $6{,}19$.

1. Viết các số có cùng số chữ số ở phần thập phân để dễ so sánh: $6{,}20$; $6{,}02$; $5{,}98$; $6{,}19$.
2. So sánh phần nguyên: số có phần nguyên $5$ nhỏ hơn các số có phần nguyên $6$.
3. Trong các số có phần nguyên $6$, so sánh lần lượt các hàng phần mười và phần trăm. Ta được thứ tự tăng dần: $5{,}98 < 6{,}02 < 6{,}19 < 6{,}20$.
4. Đảo ngược thứ tự để được thứ tự giảm dần: $6{,}2 > 6{,}19 > 6{,}02 > 5{,}98$.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Nghĩ rằng số có nhiều chữ số sau dấu phẩy thì lớn hơn. Ví dụ, $4{,}06$ không lớn hơn $4{,}6$.
• Mẹo: Thêm chữ số $0$ vào tận cùng phần thập phân để các số có cùng số chữ số sau dấu phẩy, rồi so sánh từ trái sang phải.
• Mẹo: Khi sắp xếp, hãy tìm số nhỏ nhất trước để viết thứ tự tăng dần; thứ tự giảm dần là chiều ngược lại.

Tự kiểm tra nhanh

1. So sánh $3{,}7$ và $3{,}68$.
2. Sắp xếp tăng dần: $1{,}25$; $1{,}205$; $1{,}3$.
3. Sắp xếp giảm dần: $8{,}04$; $8{,}4$; $7{,}99$.