Nhân số thập phân

Khám phá

Nhóm của An cần cắt ba đoạn dây, mỗi đoạn dài $2{,}4$ m. Để biết tổng chiều dài dây cần dùng, ta tính $2{,}4 \cdot 3$. Có thể xem đây là ba đoạn bằng nhau được ghép lại. Nhưng nếu mỗi đoạn chỉ dài $0{,}4$ m thì phép tính $2{,}4 \cdot 0{,}4$ có ý nghĩa gì? Ta cùng tìm cách nhân và kiểm tra kết quả.

Thử kéo hai thanh trượt để thay đổi các thừa số; quan sát điểm trên đồ thị và giá trị tích hiện ra.

Kiến thức trọng tâm

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Nhân số thập phân với số tự nhiên

Tính $2{,}4 \cdot 3$.

1. Bỏ dấu phẩy và nhân: $24 \cdot 3 = 72$.
2. Số $2{,}4$ có một chữ số ở phần thập phân, nên tích cũng có một chữ số ở phần thập phân: $2{,}4 \cdot 3 = 7{,}2$.
3. Ước lượng: $2{,}4$ gần $2{,}5$, nên tích gần $2{,}5 \cdot 3 = 7{,}5$. Kết quả $7{,}2$ hợp lí.

Ví dụ 2: Nhân hai số thập phân

Tính $1{,}25 \cdot 0{,}4$.

1. Bỏ dấu phẩy và nhân: $125 \cdot 4 = 500$.
2. Hai thừa số có tổng cộng ba chữ số ở phần thập phân. Đặt dấu phẩy để tích có ba chữ số ở phần thập phân: $0{,}500$.
3. Bỏ chữ số $0$ tận cùng ở phần thập phân: $1{,}25 \cdot 0{,}4 = 0{,}5$.
4. Ước lượng: $1{,}25$ gần $1{,}3$, nên tích gần $1{,}3 \cdot 0{,}4 = 0{,}52$. Kết quả $0{,}5$ khá gần. Hơn nữa, nhân $1{,}25$ với số nhỏ hơn $1$ thì tích phải nhỏ hơn $1{,}25$.

Ví dụ 3: Nhớ thêm chữ số $0$ khi cần

Tính $0{,}36 \cdot 1{,}5$.

1. Bỏ dấu phẩy và nhân: $36 \cdot 15 = 540$.
2. Tổng số chữ số ở phần thập phân là ba. Viết tích có ba chữ số ở phần thập phân: $0{,}540$.
3. Bỏ chữ số $0$ tận cùng: $0{,}36 \cdot 1{,}5 = 0{,}54$.
4. Ước lượng: $0{,}36$ gần $0{,}4$, nên tích gần $0{,}4 \cdot 1{,}5 = 0{,}6$. Kết quả $0{,}54$ hợp lí.

Lỗi hay gặp / Mẹo nhớ

• Lỗi: Đếm số chữ số thập phân của một thừa số rồi đặt dấu phẩy. Mẹo: Cộng số chữ số thập phân của tất cả các thừa số.
• Lỗi: Quên thêm chữ số $0$ khi tích chưa đủ chữ số để đặt dấu phẩy. Mẹo: Đếm đủ chữ số ở phần thập phân trước khi viết kết quả.
• Lỗi: Chỉ tính mà không xem kết quả có hợp lí không. Mẹo: Ước lượng trước; đặc biệt, nhân một số dương với số nhỏ hơn $1$ thì tích nhỏ hơn số ban đầu.

Tự kiểm tra nhanh

Tự làm trước, rồi xem đáp án ở cuối bài.

1. Tính $3{,}2 \cdot 4$.
2. Tính $0{,}7 \cdot 0{,}6$.
3. Không tính chính xác, hãy cho biết $4{,}8 \cdot 0{,}3$ lớn hơn hay nhỏ hơn $4{,}8$. Ước lượng tích.